设乙有邮票$y$枚，根据题目条件，甲的邮票是乙的16倍，可以得到方程：

$$y + 16y = 425$$

解这个方程：

$$17y = 425$$

$$y = \frac{425}{17}$$

$$y = 25$$

所以，乙有25枚邮票。甲的邮票数量为：

$$425 - 25 = 400$$

因此，甲有400枚邮票，乙有25枚邮票。