赵默笙与应辉结婚的原因是为了 收养孩子。具体来说，赵默笙的邻居娟姐因家庭暴力将丈夫砍伤入狱，而娟姐在入狱前将她的儿子托付给赵默笙。根据美国法律，想要成功收养孩子，必须结婚，并且需要一个符合收养条件的丈夫。应晖非常符合条件，因此两人决定假结婚，以便赵默笙能够合法地收养孩子。

然而，应辉最后 破产了。这个信息在文档中没有得到证实，因此我们无法确定其真实性。

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