哥德巴赫猜想是数学史上最著名且未解决的猜想之一，它提出了以下两个主要部分：

偶数哥德巴赫猜想

原始表述：任一大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

欧拉版本：任一大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

陈景润成果：1966年，陈景润证明了“1+2”，即任一充分大的偶数都可以表示为一个质数和一个半质数之和。

奇数哥德巴赫猜想

原始表述：任一大于2的奇数都可以表示为三个质数之和。

维诺格拉多夫成果：1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明充分大奇数可表为三个质数之和。

尽管这些猜想在数学界引起了广泛的关注和研究，但至今仍未找到完整的证明。哥德巴赫猜想仍然是数学领域中一个重要的未解之谜。