蒙迪欧致胜2013款遥控钥匙失灵可能由以下原因导致：

电池电量不足：

这是最常见的原因。当遥控钥匙的电池电量不足时，其指示灯可能无法正常亮起，按下按键后车辆无反应。此时，更换新电池通常可以解决问题。

电池接触不良：

如果电池电量充足，但遥控钥匙仍无法正常工作，可能是由于电池接触不良造成的。此时，可以尝试更换电池或清洁钥匙的电池接触点。

遥控器内部故障：

包括时间控制模块失灵、天线老化等，这些内部故障也可能导致遥控钥匙失灵。这种情况下，建议到维修站进行检查和修复。

外部干扰：

某些外部设备或电磁波可能会干扰遥控钥匙的信号，导致其失灵。尝试将车辆换个地方再锁车，有时可以解决这类问题。

车门机械性故障：

如果怀疑问题出在车门上，可以尝试手动解锁，排查是否存在机械性故障。

信号屏蔽：

车前挡风玻璃贴了防爆膜可能会屏蔽遥控信号，导致遥控钥匙失灵。此时，可以尝试移除防爆膜，看是否能解决问题。

距离过远：

如果遥控钥匙距离车辆太远，车辆可能无法接收到信号。确保钥匙在有效范围内，或尝试靠近车辆再尝试操作。

干扰源：

附近有干扰源，如其他车辆或电子设备的信号干扰，也可能导致遥控钥匙失灵。避免在强磁场或干扰源附近使用遥控钥匙。

电路短路：

如果遥控钥匙进水，可能导致电路短路失灵。此时，应将遥控器拆开，晾干后测试是否恢复正常。

重新匹配：

某些车型在更换遥控器电池后，需要对钥匙进行重新匹配。建议参照车辆说明书或咨询专业维修人员进行匹配操作。

综上所述，蒙迪欧致胜2013款遥控钥匙失灵的原因多种多样，建议首先检查电池电量和接触情况，然后逐一排查其他可能的原因，并在必要时寻求专业维修人员的帮助。