清华大学庚子赔款的历史背景、经过及其影响如下：

背景

庚子赔款源于1900年的义和团运动，又称“庚子国变”。清政府因义和团运动引发了八国联军侵华战争，战败后于1901年签订了《辛丑条约》，根据条约规定，中国需向各国支付高达4.5亿两白银的赔款，分39年还清。

赔款经过

美国在庚子赔款中分得3200多万两，合2400多万美元，外加年息4分。1908年，美国总统西奥多·罗斯福建议将部分赔款用于中国教育事业，随后美国驻华公使柔克义正式声明将所得庚子赔款的一半退还给中国，作为资助留美学生之用。

清华大学的创建与发展

1909年，清政府设立“游美学务处”，附设“游美肄业馆”，专办派遣学生赴美留学事宜。1911年，游美肄业馆改名为“清华学堂”，后改名为“清华大学”。

影响

庚子赔款不仅是中国历史上的一段悲惨回忆，也成为了中国现代教育崛起的一个契机。清华大学利用庚子赔款的一部分建立了学校，并逐渐发展成为中国顶尖的学府。此外，许多通过庚子赔款资助留美的中国学生，后来成为了中国学术界最闪亮的明星，包括詹天佑、胡适、梅贻琦、竺可桢等人。

综上所述，清华大学庚子赔款的历史不仅反映了中国近代史上的屈辱与奋斗，也见证了中国教育事业的崛起与发展。