连续不断地自言自语可以用以下词语描述：

喃喃自语：

连续不断地小声说话，自己跟自己说话。

嘟嘟囔囔：

不断地、含混地自言自语。

嘟嘟哝哝：

连续地小声地自言自语，有时也带有抱怨的意思。

嘀嘀咕咕：

小声说，私下里说。

念念有词：

连续不断地念叨，低声自语或含糊不清地说个不停。

这些词语都可以用来形容一个人连续不断地自言自语，具体使用哪个词语可以根据语境和需要选择。