林志玲和言承旭的绯闻始于2002年，当时两人被拍到一起看电影。此后，他们的关系成为了媒体关注的焦点，并且多次被拍到同进同出。具体来说，2003年他们被拍到一起前往圣灵宫拜神，并进入台北市民生东路某大厦单独相处约9小时，从而传出同居的消息。尽管两人事后都否认了这些传闻，但媒体继续报道他们之间的亲密行为。

2004年，言承旭发新专辑期间，两人的绯闻达到高峰。言承旭在接受采访时松口表示，自己和林志玲这位“好朋友”未来发展充满无限可能。然而，2005年林志玲手机坏拿去维修时，曝光了她与言承旭的私人合照，这段关系因此得到了证实。但随后，林志玲用“姐妹关系”来回应这些照片，导致两人感情出现裂痕。

尽管如此，2005年林志玲在大连坠马受伤时，言承旭放下工作飞奔探望，显示出他对林志玲的关心。但这段感情最终还是因为种种原因走向了分手。分手后，两人虽然不再公开互动，但偶尔还是被媒体拍到隔空传情，外界猜测他们可能复合。

综上所述，林志玲和言承旭的绯闻传了多年，主要源于多次被媒体拍到同进同出和亲密行为。尽管两人曾经否认恋情，但最终还是因为各种原因分道扬镳。