孙杨参加2024年巴黎奥运会的可能性极小。主要原因是：

禁赛期问题：

孙杨在2018年因兴奋剂违规被禁赛4年3个月，这个禁赛期直到2024年5月28日才解除。而巴黎奥运会国内选拔赛的时间是4月中下旬，这意味着孙杨将错过选拔赛，从而失去入选中国游泳队的可能性。

管理规定：

根据国家体育总局游泳运动管理中心的规定，因兴奋剂违规被禁赛超过1年的运动员原则上不能参加下一个奥运周期的国家队。尽管孙杨的禁赛期不满4年，但他的违规情况较为严重，且属于程序和行为违规，因此这一规定对他非常不利。

错过选拔赛：

即使孙杨在5月底解禁，他还需要参加选拔赛并获得各单项前两名才能获得奥运会参赛资格。然而，他已经错过了国内选拔赛，且没有报名参加其他国际比赛来争取达标资格。

综上所述，尽管存在一些理论上孙杨可能参加奥运会的机会，但根据目前的情况和规定，他参加2024年巴黎奥运会的可能性极小。