钝角三角形是指三角形中有一个角大于90度(钝角)的三角形。以下是关于钝角三角形的详细说明:
一、定义与基本特征
定义 三角形中只要有一个内角大于90度且小于180度,即为钝角三角形。由于三角形内角和为180度,因此钝角三角形只能有一个钝角。
角的大小范围
- 钝角:90°< 角度 < 180°
- 其他两个角:均为锐角(0°< 角度 < 90°)
二、几何性质
高线特征
钝角三角形有两条高在三角形外部,另一条高在三角形内部。钝角所对边的高在三角形外部,两条锐角所对边的高在三角形内部。
内角和与外角和
- 内角和:180°
- 外角和:360°
角度关系
两个锐角之和小于钝角,且三个角均小于180°。
三、分类与补充说明
斜三角形: 包含锐角三角形和钝角三角形,统称斜三角形。 特殊处理
四、示例图示
由于文字描述有限,建议结合几何图形理解:
1. 画一个角为120°的三角形,其余两个角分别为30°和30°;
2. 标注出钝角所对边的高在三角形外部,两条锐角所对边的高在内部。
通过以上特征和性质,可以清晰识别和理解钝角三角形的几何特性。
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