轴的刚度校核计算公式主要 取决于轴的结构和受力情况。以下是一些常见的轴的刚度校核计算公式：

弯曲刚度校核公式

弯曲应力计算公式：

$$

\sigma = \frac{M \cdot y}{I \cdot W}

$$

其中，$M$ 是轴上的弯矩，$y$ 是轴上离中性轴线的距离，$I$ 是轴的截面惯性矩，$W$ 是截面模量。

弯曲变形计算公式：

$$

\delta = \frac{M \cdot L}{E \cdot I}

$$

其中，$\delta$ 是轴的弯曲变形，$L$ 是轴的长度，$E$ 是轴材料的弹性模量，$I$ 是轴的截面惯性矩。

扭转刚度校核公式

扭转率计算公式：

$$

\theta = \frac{T}{G \cdot I_p}

$$

其中，$\theta$ 是扭转率，$G$ 是钢材的剪切模量，$I_p$ 是轴截面的极惯性矩。

对于受扭转轴的刚度校核，还可以使用以下公式：

$$

\varphi = \frac{180}{\pi} \cdot \frac{T}{G \cdot I_p} \leq [\varphi]

$$

其中，$\varphi$ 是扭转率容许值。

当量直径法

对于阶梯轴，如果对计算精度要求不高，可以使用当量直径法作近似计算：

$$

d_v = \frac{\sum_{i=1}^{n} (l_i \cdot d_i)}{\sum_{i=1}^{n} l_i}

$$

其中，$l_i$ 是阶梯轴第 $i$ 段的长度，$d_i$ 是阶梯轴第 $i$ 段的直径，$n$ 是轴段数。

这些公式可以帮助工程师评估轴在不同载荷下的刚度表现，确保其在设计要求范围内。在实际应用中，可能需要结合具体工况和材料属性进行详细计算。