李谷一共有两段婚姻，具体情况如下：

第一段婚姻：与金铁霖

相识背景

李谷一24岁时与金铁霖结婚，后者是她的音乐导师，也是开国元勋肖劲光的儿子。两人在音乐教学与生活中逐渐产生深厚感情，金铁霖对李谷一的艺术生涯影响深远。

婚姻遗憾

两人因生育问题长期未能生育子女，金铁霖多次提出离婚，最终于1970年离婚。李谷一将更多精力投入音乐事业，尤其在《乡恋》《难忘今宵》等经典歌曲的创作中取得显著成就。

第二段婚姻：与肖卓能

相识背景

肖卓能是李谷一的第二任丈夫，开国元勋肖劲光的孙子，李谷一在事业巅峰期遇到他。两人因共同的音乐兴趣和价值观走到一起，1979年登记结婚。

婚姻生活

这段婚姻相对稳定，育有子女。李谷一在婚后继续活跃于音乐舞台，但需平衡家庭与事业。2003年肖卓能因病去世后，李谷一仍保持积极生活态度。

总结

李谷一的两段婚姻均无子女留存记录，但第二段婚姻以稳定和相互支持为特点。她一生致力于音乐事业，成就了不凡的艺术生涯，同时也在情感经历中不断成长。