一、加法交换律

字母表示：$a + b = b + a$

文字描述：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律

字母表示：$（a + b） + c = a + （b + c）$

文字描述：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

三、乘法交换律

字母表示：$a \times b = b \times a$

文字描述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

四、乘法结合律

字母表示：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

文字描述：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

五、乘法分配律

标准形式：$（a + b） \times c = a \times c + b \times c$

拓展形式：$（a - b） \times c = a \times c - b \times c$

文字描述：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。

示例说明

以乘法分配律为例，计算 $（12 + 8） \times 5$ 时，可拆分为 $12 \times 5 + 8 \times 5 = 60 + 40 = 100$。

以上表示方法适用于整数、小数及分数的运算，是数学运算中简化计算的重要基础。