复数的模是指 复平面上一点到原点的距离。设复数 $z = a + bi$（其中 $a$ 和 $b$ 均为实数），则复数 $z$ 的模 $|z|$ 定义为：

$$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$$

这个模的几何意义是复平面上点 $（a, b）$ 到原点 $（0, 0）$ 的欧几里得距离。

复数的模有以下性质：

非负性：

复数的模总是非负的，即 $|z| \geq 0$，并且当且仅当 $z = 0$ 时，$|z| = 0$。

几何解释：

在复平面上，复数 $z = a + bi$ 对应的点是 $（a, b）$，其模 $|z|$ 就是该点到原点 $（0, 0）$ 的距离。

运算法则：

复数的模满足一些几何性质，例如复平面上两点间的距离公式，以及复平面上直线、圆、双曲线、椭圆等曲线的方程。

复数的模不仅在数学分析中有重要应用，也在物理学、工程学等领域中广泛应用，特别是在处理振动、波动和信号处理等问题时。