扭矩的计算公式根据应用场景和定义有所不同，以下是主要公式及说明：

一、基本计算公式

力矩（M）与扭矩（T）的关系

扭矩是使物体发生转动的力矩，其基本公式为：

$$T = F \times r \times \sin\theta$$

其中：

- $T$ 表示扭矩（单位：牛·米，N·m）

- $F$ 表示作用力（单位：牛顿，N）

- $r$ 表示力臂长度（单位：米，m）

- $\theta$ 表示力与力臂的夹角

力臂与半径的转换

在机械传动中，力臂可能对应轮胎半径或机械部件的转动半径。例如：

$$T = \frac{F \times R}{\text{齿轮比} \times \text{速比} \times \eta}$$

其中 $R$ 为轮胎半径（m），齿轮比和速比分别为变速箱和主减速器的传动比，$\eta$ 为机械效率

二、实际应用中的常用公式

功率与扭矩的关系

功率（P，单位：千瓦，kW）与扭矩（T，单位：牛·米）及转速（n，单位：转/分钟，r/min）的关系为：

$$P = \frac{T \times n}{9550}$$

该公式常用于发动机功率的计算，其中 9550 是常数

从功率计算扭矩

若已知功率和转速，可通过公式反推扭矩：

$$T = \frac{P \times 9550}{n}$$

三、注意事项

单位统一：

计算时需确保力、力臂长度等物理量的单位统一，例如将厘米转换为米

角度处理：当力与力臂垂直时，$\sin\theta = 1$，公式简化为 $T = F \times r$

应用场景：汽车发动机扭矩公式中，轮胎半径需根据具体车型和轮胎规格确定

通过以上公式，可灵活计算不同场景下的扭矩，需根据具体问题选择适用公式。