新人教版小学三年级上册数学主要包括以下单元：

第一单元 时、分、秒

认识钟面上的时针、分针和秒针

了解时间单位之间的转换关系：1时=60分，1分=60秒

计算时间的加减法

第二单元 万以内的加法和减法（二）

认识整千数

读数和写数

掌握加法和减法的笔算方法，包括相同数位对齐、从个位开始计算、进位和退位等

加法和减法的验算方法

第三单元 测量

认识长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米

理解长度单位之间的转换关系

测量物体的长度

第四单元 四边形

认识四边形

学习平行四边形

计算四边形和平行四边形的周长

认识长方形和正方形，及其周长计算

第五单元 有余数的除法

理解表内除法竖式的含义

学习有余数的除法竖式及余数的含义

探究余数和除数的关系

利用有余数的除法解决问题

第六单元 多位数乘一位数

口算乘法

笔算乘法（不连续进位和连续进位）

学习一个因数中间或末尾有0的乘法

第七单元 分数的初步认识

初步认识分数

学习分数的简单计算

第八单元 可能性

了解事件发生的可能性

通过实验和观察探究可能性的大小

第九单元 数学广角

通过实际问题解决，培养学生的数学思维和逻辑推理能力

第十单元 整理与复习

对前面所学知识进行系统复习和巩固

这些单元涵盖了时间、长度、加法和减法、四边形、除法、乘法、分数、可能性和数学广角等多个方面，旨在帮助学生全面掌握小学数学的基础知识。