圆锥的定义是一个有一个圆形底面和一个顶点的几何体，其侧面是由底面边缘到顶点形成的曲面。根据这个定义，我们可以确定圆锥的高是唯一的，即从圆锥的顶点垂直下落到底面圆心的线段。这条高是圆锥的一个重要属性，它对于计算圆锥的体积和表面积至关重要。

尽管存在关于对称圆锥或具有不规则底面形状的圆锥可能有多条高的讨论，但这些情况并不符合圆锥的标准定义。在标准几何学中，圆锥的高是唯一的，因为底面是一个完美的圆形，所以从顶点到底面的垂直距离只有一个确定的值。

因此，根据圆锥的几何定义，我们可以得出结论，圆锥有一条高。这条高是从顶点到底面圆心的垂直距离，是计算圆锥体积和表面积的关键参数。