根据搜索结果，太原市有以下两所图书馆对外开放：

一、太原理工大学图书馆

开放区域与政策

北区图书馆（迎西校区）：

需刷卡进入，仅限学生使用，游客不可进入。

中区图书馆（虎峪校区）：对外开放，允许游客进入，但禁止借书或查阅杂志，可参观自习区域。

特色与规模

新翻修的北区图书馆设施现代，藏书丰富；明向校区图书馆为大学城最高建筑，建筑面积6.6万平方米，分设社科、自科等区域。

二、太原师范学院图书馆

开放时间与地点

汾东校区图书馆：

2025年2月24日起开放一至七层阅览区，需注意开学后归还假期书籍。

地理位置与周边

位于汾东新区，毗邻汾河公园和古县城，校园北靠汾河，南依古县城，交通便捷。

其他说明

山西财经大学、山西医科大学等高校图书馆：

原搜索结果提到这些图书馆不对外开放，但未提供最新政策更新。

建议：计划参观前可通过官网确认最新开放时间，部分图书馆需提前预约或遵守校规。

以上信息综合了2023-2025年的公开资料，部分内容可能存在动态调整，建议通过官方渠道核实最新动态。