《物理选修3-1》中涉及的公式及其推导过程如下：

速度公式

公式：$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

推导过程：速度的定义是物体在单位时间内所移动的距离。设物体的初位置为$x_1$，末位置为$x_2$，所需时间为$\Delta t$，则移动的距离$\Delta x = x_2 - x_1$。代入速度的定义可得$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$。

加速度公式

公式：$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

推导过程：加速度的定义是单位时间内速度的变化率。设物体的初始速度为$v_1$，末速度为$v_2$，时间间隔为$\Delta t = t_2 - t_1$，则加速度$a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t}$，化简后得到$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$。

牛顿第二定律

公式：$F = ma$

推导过程：根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它身上的力成正比，与物体的质量成反比。设加速度为$a$，质量为$m$，所受的力为$F$，则有$a = \frac{F}{m}$。根据速度的定义$v = at$，将加速度代入可得$v = \frac{F}{m}t$，进一步化简得到$F = ma$。

动能公式

公式：$E_k = \frac{1}{2}mv^2$

推导过程：动能是物体由于其运动而具有的能量。根据动能的定义$E_k = \frac{1}{2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，$v$是物体的速度。这个公式可以通过动能原理推导得到。根据动能原理，物体的动能改变等于它所受的净作用力沿着它的运动方向所做的功。根据功的定义$W = Fd$，将$F = ma$和$v = at$代入可以得到$W = mad$，再将$d$替换为$\Delta x$可以得到$E_k = \frac{1}{2}mv^2$。

这些公式是电磁学中的基本公式，涵盖了速度、加速度、力和能量等核心概念。通过这些公式，可以进一步推导出其他相关物理量，从而更深入地理解电磁学的基本原理。