arcsin（x）的导数是 1/√（1-x²）。这个结果可以通过隐函数求导或者反函数求导的方法得到。

如果令y = arcsin（x），那么sin（y） = x。对两边关于x求导，得到cos（y） * y' = 1，从而y' = 1/cos（y）。由于sin²（y） + cos²（y） = 1，可以解出cos（y） = √（1 - sin²（y）） = √（1 - x²）。因此，y' = 1/√（1 - x²）。

这个导数在数学分析中非常有用，特别是在处理与三角函数相关的问题时。需要注意的是，arcsin（x）的定义域是[-1, 1]，值域是[-π/2, π/2]。在这个区间内，cos（y）是正的，所以导数表达式中的平方根是有意义的。