根据我国现行教育政策，2015年6月出生的孩子入学时间需结合年龄和入学政策综合判断：

入学年龄标准

我国小学入学年龄普遍执行“6周岁”标准，即儿童需年满6周岁才能入学。这里的“周岁”以 公历生日为准，而非虚岁。

具体入学时间

2015年6月1日至8月31日出生的孩子：

需等到 2021年9月入学，因为他们在2021年8月31日仍未满6周岁。

2015年9月1日之后出生的孩子：需在 2021年9月入学，因为他们已满足6周岁条件。

政策说明

若孩子因特殊原因未能在6周岁入学（如健康、家庭变故等），需根据当地教育部门的规定申请延缓入学。

部分地区可能对入学时间有更细致的划分（如2015年8月31日前后出生的孩子是否入学存在差异），建议家长咨询当地教育局确认。

综上，2015年6月出生的孩子 必须等到2021年9月开始小学学业。