设这个多边形的边数为$n$，这个内角的度数为$x$。

根据多边形内角和公式，我们有：

$$

(n-2) \times 180 = x + 2570

$$

又因为$2570$除以$180$等于$14$余$50$，所以我们可以得出：

$$

x = 180 - 50 = 130

$$

将$x = 130$代入上面的公式，我们可以解出$n$：

$$

(n-2) \times 180 = 130 + 2570

$$

$$

(n-2) \times 180 = 2700

$$

$$

n-2 = \frac{2700}{180}

$$

$$

n-2 = 15

$$

$$

n = 17

$$

所以，这个多边形的边数为$17$，这个内角的度数为$130$度。