求 \（ y = \arcsin（x） \） 的导数，我们可以使用隐函数求导的方法。具体步骤如下：

设定方程

\[

y = \arcsin（x）

\]

对两边求导

\[

\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} （\arcsin（x））

\]

利用反函数关系

\[

\sin（y） = x

\]

对两边求导 （注意链式法则）：

\[

\cos（y） \cdot \frac{dy}{dx} = 1

\]

解出 \（\frac{dy}{dx}\）

\[

\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos（y）}

\]

利用三角恒等式

\[

\cos^2（y） + \sin^2（y） = 1

\]

由于 \（\sin（y） = x\），我们有：

\[

\cos^2（y） + x^2 = 1

\]

因此：

\[

\cos（y） = \sqrt{1 - x^2}

\]

代入 \（\frac{dy}{dx}\）

\[

\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}

\]

所以，函数 \（ y = \arcsin（x） \） 的导数是：

\[

\boxed{\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}}

\]