解两组三元一次方程，可以采用以下步骤：

观察方程组

首先，观察方程组中的各个方程，看是否有可以直接通过加减消去一个未知数的方程。

消元

选择一个未知数作为目标进行消元。通常，我们会选择系数较为简单或容易化为简单的未知数进行消元。

通过对方程组中两个或更多方程的适当加减，使得其中一个未知数的系数相等（或互为相反数），从而消去该未知数。

转化为二元一次方程组

经过消元后，原三元一次方程组将转化为一个二元一次方程组和一个一元一次方程（或两个二元一次方程组，视情况而定）。

解二元一次方程组

使用二元一次方程组的解法（如代入法、加减消元法等）解出剩下的两个未知数。

代入求解第三个未知数

将已求出的两个未知数的值代入原方程组中任意一个含有三个未知数的方程中，解出第三个未知数。

写出解集

将求得的三个未知数的值组合成解集的形式，通常表示为 { x = a, y = b, z = c }。

示例

解方程组：

$$

\begin{cases}

x + y + z = 10 \\

2x - y + 3z = 5 \\

x - y = 1

\end{cases}

$$

消元

从第一个方程中解出 $z$：$z = 10 - x - y$。

将 $z$ 代入第二个方程：$2x - y + 3（10 - x - y） = 5$，得到 $2x - y + 30 - 3x - 3y = 5$，即 $-x - 4y = -25$。

转化为二元一次方程组

现在我们有：

$$

\begin{cases}

-x - 4y = -25 \\

x - y = 1

\end{cases}

$$

解二元一次方程组

将第二个方程变形为 $x = 1 + y$，代入第一个方程：$-（1 + y） - 4y = -25$，得到 $-1 - 5y = -25$，解得 $y = 4$。

将 $y = 4$ 代入 $x = 1 + y$，得到 $x = 5$。

代入求解第三个未知数

将 $x = 5$ 和 $y = 4$ 代入 $z = 10 - x - y$，得到 $z = 10 - 5 - 4 = 1$。

写出解集

方程组的解为 $\{ x = 5, y = 4, z = 1 \}$。

通过以上步骤，可以系统地解出两组三元一次方程。