AO史密斯热水器在速热半胆模式下出现断电的情况，可能由以下原因造成：

加热系统问题

加热棒问题：加热棒损坏或接触不良可能导致电路断电。

热传递现象：速热档时首先启动上棒，加热速度较快，但此时被加热的水不到整桶的1/3，切换到低功率时，上下层水发生热传递，可能导致水温波动和断电现象。

电路问题

漏电保护装置：漏电保护装置偏小或损坏，可能导致电流过大而跳闸。

加热管问题：加热管出现绝缘层损坏漏电或加热管阻值变小，导致回路电流集聚增大，空开跳闸。

电路连接问题：外部电源线未连接好或电源线路、电热管漏电，导致漏电保护器跳闸。

安装问题

管道连接：与自来水管连接必须用PPR管，使用其他材质的管道可能导致漏电或连接不良。

安装人员问题：安装过程中可能出现失误，导致热水器安装不正确，从而引发断电问题。

温控器或热切断器问题

温控器动作：温控器或热切断器到达设定温度后动作，导致触点断开，加热电路断开。

建议

检查加热系统：检查加热棒是否损坏或接触不良，必要时更换加热棒。

检查电路连接：检查外部电源线是否连接好，电源线路和电热管是否漏电，必要时更换漏电保护装置或加热管。

检查安装情况：确保热水器安装正确，使用合适的管道连接。

联系售后：如果以上方法均无法解决问题，建议联系AO史密斯的售后服务或专业安装人员进行检查和维修。

请根据以上信息逐一排查问题，并在必要时寻求专业人员的帮助，以确保安全使用热水器。