在直角三角形中，三角函数的定义如下：

正弦值（Sine）

定义：正弦值是一个角的对边与斜边的比值。

表示符号：sin（θ）

例子：在直角三角形中，如果一个角的对边长度为a，斜边长度为c，那么这个角的正弦值可以表示为sin（θ） = a/c。

余弦值（Cosine）

定义：余弦值是一个角的邻边与斜边的比值。

表示符号：cos（θ）

例子：在直角三角形中，如果一个角的邻边长度为b，斜边长度为c，那么这个角的余弦值可以表示为cos（θ） = b/c。

正切值（Tangent）

定义：正切值是一个角的对边与邻边的比值。

表示符号：tan（θ）

例子：在直角三角形中，如果一个角的对边长度为a，邻边长度为b，那么这个角的正切值可以表示为tan（θ） = a/b。

反正切值（Arctangent 或 Tan^（-1））

定义：反正切值是指给定一个数值（即正切值），求出其所对应的角度。

表示符号：arctan（x） 或 tan^（-1）（x）

例子：如果tan（θ） = 1，那么θ = arctan（1） = 45°。

这些三角函数在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，用于描述角度和三角形的关系，以及在各种实际问题中求解角度和长度。