“高歌猛进一路长虹”这个短语中，“高歌猛进”和“一路长虹”分别有着各自的含义，结合起来则表达了一种积极进取、顺利发展的美好寓意。

高歌猛进

含义：高声歌唱，勇猛前进。形容在前进的道路上，充满乐观精神。

出处：这个成语出自《解放日报》1996年6月13日的报道：“我国广告业高歌猛进。”

一路长虹

含义：“虹”指彩虹，意味着像彩虹那样长而灿烂。这个词语并不是成语，而是一个民间流传的祝福语，常用来形容电视收视率越来越高、销量好、口碑好，大家都认可。

出处：这个词语最初在电视台内部人员之间流传及使用，现在也广泛应用于电视剧或电影的收视率祝福。

结合起来，“高歌猛进一路长虹”这个短语可以理解为在前进的道路上，充满乐观精神，事业如虹，发展顺利，收视率、销量和口碑都越来越好，得到广泛认可。这个短语通常用于形容积极向前的态势和美好的发展前景。