捡到戒指后不归还，如果因故意或过失导致戒指丢失或毁坏，捡到者需要承担相应的赔偿责任。根据《民法典》第三百一十六条的规定，捡到他人遗失物时，必须妥善保管，若因故意或过失导致毁坏或丢失，捡到者应承担赔偿责任。此外，《民法典》第九百八十七条规定，得利人知道或者应当知道取得的利益没有法律根据的，受损失的人可以请求得利人返还其取得的利益并依法赔偿损失。

在具体案例中，如果捡到者未能妥善保管遗失物，例如随手丢弃，导致物品无法找回，那么捡到者需要赔偿失主因此造成的损失。例如，在王先生的案例中，他拾到戒指后既未将戒指送交有关部门，也未妥善保管，而是随手丢弃，最终导致戒指未能找到，因此被判决赔偿失主5万元。

因此，捡到戒指后不归还，如果因故意或过失导致戒指丢失或毁坏，捡到者需要承担相应的赔偿责任。失主在主张赔偿时，需要提供证据证明遗失物的价值，例如购买发票或付款记录等。