企事业单位和个人在特定情况下是有权利降半旗的。根据《中华人民共和国国旗法》的相关规定，降半旗主要用于表达哀悼之情，通常在以下场合进行：

重要人物去世：

当国家重要领导人或知名人士逝世时，全国范围内或特定场所的国旗会降半旗致哀。

重大不幸事件或严重自然灾害：

在国家遭遇特别重大的伤亡事件或严重自然灾害造成重大伤亡时，可以降半旗志哀。

其他法定情形：

根据《国旗法》，在举行重大庆祝活动、纪念活动、大型文化或体育活动以及大型展览会等场合，企事业单位也可以升挂国旗，并在特定情况下降半旗。

降半旗的具体操作要求包括：

降半旗时，应先将国旗升至杆顶，然后降至旗顶与杆顶之间的距离为旗杆全长的三分之一处。

降下时，应先将国旗升至杆顶，然后再降下，不得使国旗落地。

因此，企事业单位和个人在遵守《中华人民共和国国旗法》的前提下，可以在特定场合和条件下降半旗。建议在需要降半旗时，应严格按照法律规定执行，以确保哀悼活动的庄重和得体。