幂的乘方与积的乘方定义如下：

幂的乘方

幂的乘方是指底数不变，指数相乘的运算。即对于幂 $（a^m）^n$，结果为 $a^{m \cdot n}$。这体现了指数运算的一种规律，是对幂进行再次乘方的操作规则。

积的乘方

积的乘方是指先把积中的每一个乘数分别乘方，再将所得的幂相乘。用式子表示为 $（ab）^n = a^n \cdot b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是因数，$n$ 是指数。它主要用于计算几个因数乘积的乘方情况，通过这种规则可以方便地将复杂的乘积形式的乘方展开计算。

示例

幂的乘方示例：$（2^2）^3 = 2^{2 \cdot 3} = 2^6 = 64$

积的乘方示例：$（2 \cdot 3）^2 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$

公式逆用

幂的乘方法则的逆用公式：$a^{m \cdot n} = （a^m）^n$

积的乘方法则的逆用公式：$（ab）^n = a^n \cdot b^n$

这些定义和公式在处理幂的乘方和积的乘方问题时非常有用，能够帮助简化计算过程。