立方根的计算方法有以下几种：

公式法

使用立方根公式 \（ \sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}} \） 来计算立方根。

试探法

从1开始试探，逐步增加数字，直到找到接近立方根的值。

牛顿迭代法

选择一个初始值 \（ x_0 \），然后使用迭代公式 \（ x_{n+1} = \frac{2x_n + \frac{a}{x_n^2}}{3} \） 不断迭代，直到结果收敛。

二分查找法

确定一个范围，例如 [0, a]，取中点 b，判断 \（ b^3 \） 是否等于 a，然后缩小范围，直到找到解。

直接开平方法

通过不断除以3和乘以3的平方根来逼近立方根。

笔算开平方法

将被开方数从个位起向左每隔两位或三位分组，根据最左边一组求得立方根的最高位数，然后进行试商和余数的计算。

计算器法

使用计算器上的立方根功能，直接输入数字，然后按下求立方根的按钮即可得到结果。

连分数法

将立方根表示为连分数形式，然后进行计算。

这些方法中，公式法和计算器法是最直接和常用的，而试探法、牛顿迭代法和二分查找法则适用于需要手动计算或需要较高精度的场合。