公章使用登记表上公司全称没有注明完整，使用人签字是否具有法律效应，主要取决于该登记表的使用场景和目的。

公司内部管理角度

公章使用登记表作为公司内部的管理工具，主要用于记录和监控公章的使用情况。即使公司全称没有注明完整，只要该登记是使用人的真实意思表示，并且公司内部认可这一行为，那么使用人签字在公司内部具有法律效应。

对外法律效力

从法律角度来看，公章使用登记表对公司外部第三人没有直接的法律约束力。这是因为公章登记制度主要是为了加强公司内部管理和风险控制，不能对抗外部第三人。

风险提示

尽管使用人签字在公司内部具有法律效应，但如果涉及法律纠纷，仅凭使用人签字和登记表可能不足以证明公司的真实意图和授权。因此，建议在使用公章时，尽量确保所有必要的信息（包括公司全称）都完整、准确地记录在登记表上，以避免潜在的法律风险。

综上所述，公章使用登记表上公司全称没有注明完整，使用人签字在公司内部具有法律效应，但对外部第三人没有直接的法律约束力。为了确保法律效力和避免潜在风险，建议在登记时尽量填写完整、准确的信息。