帽儿山漂流的最佳时期为 每年的4月至10月。在这期间，漂流活动可以顺利进行，且天气条件较为适宜。具体来说，一天之中最佳的时间是在下午3点到5点之间，因为此时的太阳不会太猛。此外，帽儿山漂流在每年的6月1日正式开漂，而最早可以从六月底开始。

综合以上信息，建议选择在4月至10月之间的任意时间进行漂流，以确保有足够的水量和适宜的天气条件。如果希望在天气最热的季节体验漂流，7月和8月也是不错的选择，因为此时天气凉爽，漂流后不会感到寒冷。