无底深渊和一落千丈都是汉语成语，它们各自有着独特的含义和用法。

无底深渊

含义：无底深渊指的是非常深的深谷，深到好像下面没有底一样。

引申义：这个成语也可以用来形容声誉、地位或经济状况急剧下降，强调下降的速度和深度。

一落千丈

含义：一落千丈原指琴声由高而低突然变化，现用来形容下降得很厉害，通常用于描述声誉、地位或经济状况的急剧下降。

出处：这个成语出自唐代韩愈的《听颖师弹琴》诗：“跻攀分寸不可上；失势一落千丈强。”

建议：

在使用这两个成语时，可以根据具体的语境选择合适的成语来表达意思。例如，在描述物理深度时，可以用“无底深渊”；在描述声誉或地位的变化时，则“一落千丈”更为常见。