数字溢出是指在计算机编程中，当一个数字超出了其所能存储的最大值或最小值时，它将变成负数或者循环回到最小值，导致计算结果出现错误。这种情况常发生在处理超过计算机处理能力的大型数据时，例如在科学计算、金融、图像处理和游戏设计等领域。

具体来说，数字溢出通常发生在以下情况：

整数溢出：

当整数变量的值超过了其所能表示的最大值时，就会发生整数溢出。例如，如果使用8位无符号整数表示范围为0-255的像素值，当像素值超过255时，就会发生溢出。

浮点数溢出：

当浮点数的值超出了其所能表示的范围时，也会发生溢出。例如，当计算结果过大或过小，无法用浮点数表示时，就会发生溢出。

有符号整数的环绕（Wraparound）：

当有符号整数的值超过其最大值时，它会“回绕”到最小值，反之亦然。例如，一个32位有符号整数的范围是-2,147,483,648到2,147,483,647，如果计算结果超过这个范围，就会发生溢出。

为了避免数字溢出，程序员需要谨慎选择数据类型，确保所使用的数据类型能够容纳需要处理的数据，并进行溢出检查或使用类型转换等方法。在某些情况下，使用更大的数据类型（如长整数或大整数库）也可以防止溢出。