十个哥哥的字谜谜底是“克”。这个谜语的关键在于“十”和“哥哥”两个词。在汉字中，“哥哥”可以称为“兄”，“十个哥哥”即为“十个兄”。将“十”和“兄”组合起来，就形成了汉字“克”。

详细分析如下：

谜面：

十个哥哥

谜目：

打一字

谜底：

克

解释：

“十个哥哥”即“十个兄”。

“十”和“兄”组合起来就是汉字“克”。

因此，答案是“克”。