毛利兰的生日是 5月18日。虽然官方没有明确公布毛利兰的生日，但根据多个来源的线索和粉丝的推理，可以得出毛利兰的生日是5月18日。这个结论主要基于以下几点：

漫画中的线索：

在漫画《名侦探柯南》的“file.483 解除锁定”中，小兰为了解除4位数的键盘锁定密码而分别试了新一与自己的生日，漫画中键盘的拟声词也逐一写明。

动画中的表现：

在动画中，毛利兰在多个场合提到自己的生日是5月18日，例如在剧场版M1中，她提到自己的生日是5月，并且和新一一样是金牛座。

粉丝的推理：

有日本粉丝根据按键音推理出兰的生日是5月18日，并且这个推理在多个粉丝群体中得到了广泛的认可。

综上所述，尽管官方没有正式公布毛利兰的生日，但根据漫画、动画和粉丝的推理，可以确定毛利兰的生日是5月18日。