数据安全卫士系统可以监控电脑。数据安全卫士是一种专门设计用于保护数据安全的程序，它具备监控电脑屏幕的能力。通过监控屏幕，用户能够及时发现或防止可能的数据安全风险。此外，数据安全卫士还能监控电脑上的各种活动，包括窗口的打开和关闭、操作系统的运行、网站的访问等，并帮助用户发现如木马、恶意程序等可能危害数据安全的入侵行为。

监控电脑屏幕的具体实现和安全等级取决于数据安全卫士自身的安全等级和服务器的安全等级。因此，使用数据安全卫士时，用户应确保其安全等级符合需求，以保障数据的安全性。