二进制是一种基于2的计数系统，只使用两个数字：0和1。以下是二进制的基本计算方式：

加法

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10（向高位进位）

减法

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1（向高位借位）

乘法

0 × 0 = 0

1 × 0 = 0

0 × 1 = 0

1 × 1 = 1

除法

0 ÷ 1 = 0

1 ÷ 1 = 1

与运算

0 & 0 = 0

0 & 1 = 0

1 & 0 = 0

1 & 1 = 1

或运算

0 | 0 = 0

0 | 1 = 1

1 | 0 = 1

1 | 1 = 1

非运算（取反）：

¬0 = 1

¬1 = 0

二进制转十进制

将二进制数转换为十进制数的方法是将每一位上的数字乘以对应的2的幂次，然后求和。例如，二进制数1011转换为十进制数为：

\[ 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \]

十进制转二进制

将十进制数转换为二进制数的方法是不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。例如，十进制数11转换为二进制数为：

\[ 11 \div 2 = 5 \text{ 余 } 1 \]

\[ 5 \div 2 = 2 \text{ 余 } 1 \]

\[ 2 \div 2 = 1 \text{ 余 } 0 \]

\[ 1 \div 2 = 0 \text{ 余 } 1 \]

倒序排列余数得到1011。

二进制的计算方式非常适合计算机硬件实现，因为计算机的逻辑门和电路只能识别开（1）和关（0）两种状态。