是的，16岁哥哥打12岁妹妹是犯法的。这种行为属于家庭暴力，违反了《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。

家庭暴力：

根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、禁闭、残害或其他手段对家庭成员从身体、精神、性等方面进行伤害和摧残的行为。家庭暴力是法律所禁止的，并会受到法律的严厉制裁。

治安管理处罚：

根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将面临拘留和罚款的处罚。如果情节较轻，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

故意伤害罪：

根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果造成重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

综上所述，16岁哥哥打12岁妹妹的行为不仅违反了法律规定，而且可能对妹妹的身心健康造成严重伤害。建议立即采取措施保护妹妹的安全，并寻求法律帮助。