一次幂函数是指形如 $y = x^k$ 的函数，其中 $x$ 是自变量，$k$ 是常数指数。当 $k = 1$ 时，函数形式简化为 $y = x$，这是一次函数的标准形式。一次幂函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为 $k$。由于 $x$ 的指数为 1，因此函数在整个定义域内是单调递增的（当 $k > 0$）或单调递减的（当 $k < 0$）。

一次幂函数的基本性质包括：

定义域：

一次函数的定义域是全体实数集 $R$，因为任何实数的一次幂都是存在的。

值域：

一次函数的值域也是全体实数集 $R$，因为对于任意实数 $y$，总存在一个实数 $x$ 使得 $y = x$。

奇偶性：

一次函数既不是奇函数也不是偶函数，除非 $k = 0$，此时函数退化为常数函数 $y = 0$，这是一个偶函数。

单调性：

当 $k > 0$ 时，函数在 $R$ 上单调递增；当 $k < 0$ 时，函数在 $R$ 上单调递减。

图像：

一次函数的图像是一条直线，通过原点 $（0, 0）$，斜率为 $k$。

一次幂函数在数学分析、代数和几何中都有广泛的应用，是基本初等函数之一。