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五个数分成三中三有多少组?

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五个数分成三中三的组合数可以通过以下步骤计算:

计算从5个数中任选3个数的组合数

使用组合公式 $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,其中 $n$ 是总数,$k$ 是选择的数目。

在这里,$n = 5$,$k = 3$。

$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10$

验证计算结果

从5个数中任选3个数的组合数是60种。

但是,三中三只考虑顺序,因此需要除以3个数的排列数 $3!$。

$60 \div 6 = 10$

因此,五个数分成三中三有10组。

建议

在实际应用中,确保理解组合和排列的区别,以便正确计算组合数。