微观经济学中的一些关键公式及其详解如下：

需求弹性

弧弹性：衡量需求对价格变化的敏感程度，公式为 $$e_d = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P}$$。

点弹性：在特定价格点衡量需求对价格变化的敏感程度，公式为 $$e_d = \frac{dQ}{dP}$$。

需求收入弹性 ：衡量需求对消费者收入变化的敏感程度，公式为 $$E_{y} = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta Y / Y}$$。

需求交叉价格弹性：

衡量一种商品需求对另一种商品价格变化的敏感程度，公式为 $$E_{x} = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P_x / P_x}$$。

短期成本

总成本：

$$TC = TFC + TVC$$。

平均成本：$$AC = \frac{TC}{Q}$$。

平均固定成本：$$AFC = \frac{TFC}{Q}$$。

平均可变成本：$$AVC = \frac{TVC}{Q}$$。

边际成本：$$MC = \frac{dTC}{dQ} = \frac{dTVC}{dQ}$$。

均衡条件

市场均衡：$$Q_d = Q_s$$。

边际替代率 （MRS）：

衡量消费者在保持总效用不变的情况下，愿意用一种商品替代另一种商品的比率，公式为 $$MRS = -\frac{MU_x}{MU_y}$$。

总效用最大化：

在预算约束下，消费者通过选择商品组合使总效用最大化，公式为 $$MU_x/P_x = MU_y/P_y$$。

边际产量：

衡量增加一单位劳动或资本所带来的额外产量，公式为 $$MP = \frac{dTP}{dL}$$。

平均产量：

总产量除以劳动量，公式为 $$AP = \frac{TP}{L}$$。

生产函数：

描述在不同生产要素投入下，产量的关系，例如柯布-道格拉斯生产函数 $$Q = AL^{\beta}K^{\alpha}$$。

利润最大化条件：

边际收益等于边际成本，即 $$MR = MC$$。

供给函数：

描述在不同价格下企业愿意提供的商品数量，公式为 $$Q_s = c + dP$$。

这些公式是微观经济学中的基础知识，有助于理解市场行为、消费者选择、企业决策以及市场结构等核心概念。在实际应用中，这些公式可以帮助分析市场均衡、价格变动、成本控制以及政策影响等方面的问题。