《屋塔房王世子》中的王世子李恪是在调查世子嫔的死因时，意外穿越时空回到了300多年后的21世纪韩国首尔。具体穿越过程如下：

调查世子嫔的死因：

王世子李恪痛失心爱的世子嫔后，召集了宋万宝、度智善、于龙戌三位臣子调查世子嫔的死因。

遭到刺客暗杀：

在调查过程中，他们遭到刺客的暗杀，王世子和三位大臣被迫逃命。

穿越时空：

在逃跑过程中，王世子和三位大臣被追到悬崖边，他们的马跑到了悬崖并跳过了悬崖，从而四人从云中穿越到了21世纪。

现代邂逅：

他们出现在朴荷居住的屋塔房里，善良的朴荷收留了他们，并给他们安排了工作。

因此，王世子李恪是通过遭到刺客暗杀后，骑马跳过悬崖，从而穿越时空回到现代的。