徐志摩的《偶然》写作背景如下：

时间 ：这首诗写于1926年5月。

发表情况：

初载于同年5月27日《晨报副刊·诗镌》第9期，署名志摩。

创作灵感

航船上的邂逅：

徐志摩从海外归国，在航船上遇见一位美丽的姑娘，二人相谈甚欢。姑娘要下船了，徐鼓足勇气索要联系地址，姑娘嫣然一笑，谢绝了。诗人痛苦异常，一夜辗转不眠，最终通过这首诗升华了痛苦。

与林徽因的邂逅：另一种说法是，这首诗是徐志摩偶遇林徽因于伦敦时所写，昔时徐志摩偶识林徽因，燃起爱情之火和诗作之灵感，一挥而就有此佳作。

诗歌内容：

诗中通过云影和波心的比喻，表达了人生中的偶然相遇和相遇后的遗忘，展现了诗人对人生和情感的深刻理解和感悟。

综上所述，徐志摩的《偶然》写作背景主要是在他经历了一次深刻的情感体验后，通过诗歌的形式表达了对人生偶然相遇的感悟和思考。这首诗不仅体现了徐志摩的才华，也在当时和后世产生了深远的影响。