面对婚外情男方不肯分手的纠缠，可以采取以下几个步骤来处理：

明确表明态度

向男方明确且坚定地表明这段婚外情关系是不被允许继续的，自己不会再参与其中。态度需要严肃且坚定，避免给对方任何模棱两可的信号，以免让他产生误解。

切断联系

停止与男方的一切通讯往来，包括电话、短信、社交媒体等。如果必须面对共同的朋友或社交圈子，尽量减少在这些场合的接触机会，避免给他可乘之机。

寻求家人帮助

向自己的配偶或家人坦白情况，他们可以提供保护和支持，并在必要时出面制止男方的纠缠行为。

借助法律手段

如果男方的纠缠行为已经严重影响到你的生活，例如进行跟踪、威胁等，可以收集相关证据，向公安机关报案。根据《治安管理处罚法》等相关法律规定，男方的行为可能会受到处罚。

如果男方的纠缠对你造成了精神损害或其他后果，也可以通过民事诉讼要求他停止侵害并赔偿损失。

心理支持

婚外情男方不放手可能会给受害方带来极大的精神压力和情绪波动，建议寻求心理咨询师的帮助，进行心理治疗，以减轻压力和烦恼。

社会支持

受害方还可以通过向社会各界反映情况，争取相关的帮助和支持。社会的力量可以让受害方站在一个更加公正的位置上，获得更多的支持和关注。

评估婚姻的价值

在决定如何处理婚外情之前，需要冷静思考自己的婚姻是否有价值挽救。评估婚姻的价值需要从感情基础、婚后共同经历等方面考虑。

做好心理准备

分手虽然是痛苦的，但及早抽身或许能将彼此的伤害降到最低。通过自我对话，让理智引导你分析现状，认清事实，勇敢面对分手的可能性。

总之，处理婚外情男方的纠缠需要坚定自己的立场，寻求家人和社会的支持，并在必要时借助法律手段来保护自己。同时，也要关注自己的心理健康，做好分手的心理准备。