为国学馆的读书室取一个古典名字，可以考虑以下几个选项：

三人行：

取自国学经典名句“三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之”。这个名字不仅延伸了诗句的含义，还给人联想，突出重点。

翰林英才：

结合“翰林”这一古代官名和国学底蕴，搭配“英才”两字，强调书院的办院理念和因材施教的目标。

开卷有益：

出自《与子俨等疏》中的“开卷有得，便欣然忘食”，直接命名，突出读书的益处和文化内涵。

知育：

取自国学诗句“草木潜加润，山河更益雄。因知天地力，覆育有全功”，表达感恩、孕育和不忘本的寓意。

务本：

源自《论语》中的“君子务本，本立而道生”，强调不忘初心、诚信为本和社会责任。

博才：

出自《晋书·郤诜传》，形容学问广博精深，有多方面的才能。

明德学馆：

取自《四书》中的“大学之道在明明徳”，强调道德修养和教育的重要性。

陋室：

借鉴唐代诗人刘禹锡的《陋室铭》，表现高洁傲岸的情操和安贫乐道的情趣。

这些名字都蕴含了深厚的文化底蕴和国学精髓，既符合古典风格，又能体现国学馆的独特氛围和教育理念。建议根据国学馆的具体定位和愿景，选择最合适的名称。