第一次联系毕业论文导师的短信内容可以包括以下几个部分：

礼貌问好：

首先表达对老师的尊重和敬意。

自我介绍：

简单介绍自己的姓名、专业、年级以及即将进行的毕业论文。

表达敬意：

对导师的学术成就和影响力表示敬意和钦佩。

说明目的：

明确表示希望得到导师的指导和支持。

请求指导：

虚心询问导师是否愿意成为自己的指导老师，并表达对未来指导的期待。

结束语：

最后感谢导师的关注和支持，并约定后续的沟通方式。

尊敬的[导师姓名]老师，您好!我是[您的姓名]，[您的专业]专业的[您的年级]学生，即将开始毕业论文的写作。您在[导师的研究方向]领域的卓越成就和深厚造诣让我非常钦佩，我希望能有机会在您的指导下完成我的毕业论文。我目前的研究方向是[您的研究方向]，已经初步完成了论文的框架，但在具体内容和数据分析方面还有很多需要改进的地方。如果可能的话，我非常希望您能成为我的指导老师，给予我宝贵的指导和建议。请问您方便在近期进行一次电话沟通或线上会议吗？再次感谢您的关注和支持，期待您的回复。

请根据您的实际情况调整上述内容，确保短信既礼貌又真诚。