持之以恒是正确的成语，读音为 chí zhī yǐ héng，意思是长久地坚持下去。这个成语强调的是在面对挑战和困难时，能够坚持不懈地努力，最终实现目标。它通常用于描述人们在追求目标或完成某项任务时所表现出的毅力和耐心。

例如：

1. 学习要锲而不舍，持之以恒，就能取得好成绩。

2. 凡应天下之事，一切行之以诚，持之以久。

3. 若能从此三事上下一番苦功，进之以猛，持之以恒，不过一二年，自尔精进而不觉。

相比之下， 持之以衡并不是一个常见的成语，它可能指的是在多种因素之间进行权衡，以找到一种平衡状态。这个词语强调的是平衡和折中，而不是单一方向的持续努力。

因此，在追求目标或面对挑战时，应该选择 持之以恒，因为它更符合长期坚持不懈、不断努力的精神。