我国第一部内容比较完整的家训是 《诫伯禽书》。

《诫伯禽书》是西周政治家姬旦所作，距今约3000年左右，是我国最早的、正规的、有文字记载的家训。姬旦在书中总结了为人处世的原则，并告诫儿子伯禽要谨慎行事，不要因为自己是国君就怠慢士人和民众，要礼待贤才，勤政爱民，把鲁国治理好。

此外，虽然《颜氏家训》也是我国历史上非常重要的家训著作，但它成书时间较晚，不是第一部家训。

因此，综合来看，《诫伯禽书》是我国第一部内容比较完整的家训。