保尔·柯察金走上革命道路的过程是逐步形成的，主要受到以下因素的影响：

贫困的家庭背景：

保尔出生于乌克兰的一个贫困工人家庭，早年丧父，由母亲和哥哥抚养长大。这种家庭环境让他从小就深刻体会到社会的不公和劳动人民的苦难，为他后来走上革命道路奠定了基础。

朱赫来的影响：

保尔在发电厂当学徒时，认识了老布尔什维克朱赫来。朱赫来在保尔家住了几天，给他讲述了许多关于革命、工人阶级和阶级斗争的道理，这些思想深深触动了保尔，使他开始走上革命道路。

革命活动的参与：

保尔在朱赫来的影响下，积极参与了革命活动。他参与了国内战争，并在战斗中表现英勇，逐渐成为了一名优秀的红军战士。他还担任过侦察兵和骑兵，经历了多次生死考验。

个人经历的磨砺：

保尔在革命道路上经历了许多挫折和困难，包括被捕入狱、在监狱中受尽折磨、在战斗中受伤等。这些经历不仅没有击垮他，反而使他的意志更加坚定，革命信念更加深厚。

对革命事业的忠诚：

保尔在战争中、工作中、学习中，克服了重重困难，始终保持着对革命事业的忠诚和热情。即使在全身瘫痪、双目失明后，他依然以惊人的毅力坚持创作，完成了小说《暴风雨所诞生的》，继续为无产阶级革命事业贡献力量。

综上所述，保尔·柯察金是通过接触革命思想、参与革命活动、经历个人挫折和磨难，以及对革命事业的坚定信念，逐步走上并坚定走上革命道路的。